黎曼猜想是数学中最著名的未解问题之一，描述了素数分布与zeta函数零点的关系。多年来，数学家们逐步将满足猜想的零点比例下界提升到41.6%。

Anthropic的工程师Jarred Sumner给Claude（一个未发布的研究版本）下达任务：认真尝试攻克黎曼猜想。Claude在Claude Code中运行，分两次会话，共消耗3100万输出token。最初生成650个想法均失败，在鼓励下它组织约60个子代理，运行了2400个shell命令，编写数百个Python脚本，对已知zeta零点进行数值检查，并互相审查工作。

Claude并未证明猜想，但意外改进了下界：结合Baluyot等人及Bombieri的工作，将下界从41.6%提升至67.2%。Claude自己也怀疑过结果，但通过子代理复查、搜索反例、下载54篇arXiv论文确认未重复、以及独立重证，最终确信。

Anthropic的数学家Levent Alpöge和Ralph Furman验证了证明，并编写专家笔记。Claude与Eric Easley合作完成了Lean形式化验证。外部专家Brian Conrey和Dan Goldston也审阅了论文。

Anthropic指出，Claude所用技术不太可能直接证明黎曼猜想，但这一成果展示了AI模型数学能力的快速进步。Claude甚至低估了自身的进展速度。