OpenAI 宣布，其下一代模型 Astra（内部版本）在数学和理论计算机科学领域取得了十项重要进展，解决了至少停滞十年以上的开放问题。这些问题涵盖高维几何、编码理论、算术电路复杂度、群论、算子代数、量子复杂性、格密码学、极值组合学等分支。Astra 生成这些结果的推理过程、结果论文和 Lean 形式化证明均已准备就绪。OpenAI 估算，按 Sol API 费率计算，生成这些解答所需的总 token 成本约为 2000 美元。

十项结果包括：高维球堆积的新上界（达到 Cohn–Elkies 阈值）；二元码和球面码指数改进的上界；非 sofic 群的构造（群论核心问题）；Connes 刚性猜想的反例；算术电路计算永久式的新下界（算术公式下界达 n^4 / log n 量级）；量子并行重复定理（将经典复杂性理论基本定理推广到一般两玩家量子博弈）；最近向量问题的多项式因子不可近似性（后量子密码学基础）；Ehrhart 体积猜想的完全解决（任意维数下凸体最大体积）；多色三角形 Ramsey 数的超指数下界（解决 Erdős 问题 183）；极值图论中紧致性和退化性猜想（解决 Erdős 问题 146 和 180）。这些结果均经过人类协助整理为手稿，并由模型在 Lean 中形式化验证。

OpenAI 在公告中特别强调了对数学共同体的责任。他们承认 AI 系统参与数学研究引发了需要广泛讨论的问题，并引用莱顿宣言表达尊重。OpenAI 认为应诚实标注贡献来源：完全由 AI 生成的证明不应声称人类作者身份。他们承担结果正确性责任，同时希望数学界能深入审查、置入上下文并通过新研究激活这些想法。随着 AI 系统成为更成熟的研究协作者，确保广泛访问权对支持科学家和数学家定义学科未来至关重要。