OpenAI在官方博文中宣布，其内部AI系统产出了Navier‑Stokes存在性与光滑性问题的一个证明，并用Lean完成形式化验证。这个问题是七个千禧年难题之一，悬而未决约90年。博客同时公开了证明的文字稿和Lean版本。

Navier‑Stokes方程组用牛顿第二定律描述流体，但把流体当成连续介质，不追踪每个分子。核心问题于是变得很精确：三维不可压缩常密度流体，即使从光滑的初始状态出发，是否能产生有限时间奇点，即速度在有限时间内无界增长。现实流体不可能无限快，所以一旦出现奇点，说明连续介质近似在该处失效，之后必须去追踪逐粒子。

这个证明，核心结论是“能出现奇点”。按OpenAI的说法，一个初始光滑而静止的流体，在受到光滑外力的情况下，可以在有限时间内形成奇点，且整个过程的能量保持有限。结果对应官方千禧年表述中的“C”和“D”两种情境。

解的结构是一个涡旋：流体螺旋向内、被拉得细长，像意面一样。中心涡核变小、速度提高，但整体能量没有发散。真正的难点在于，这个破裂必须由方程自身的演化产生，而不是外置一个能够达到无界的力。用更数学化的说法，方程里体现运动的几项——驰、压力梯度、动量输运和粘性——都要同时变大，又精确抵消。一边压力梯度可以保持光滑，而速度场却可以不再有界。

另一项同样重要的信息是解题流程的规模。OpenAI从8月28日开始训练一个能力明显强于GPT-6 Astra的内部模型；9月1日他们听到有相关问题解决的传闻，于是启动多agent体系去评测所有公开难题和另一些高难度问题。这个agent系统可以访问缓存的网页、执行代码，并分组内部通信。解决Navier‑Stokes模型的那组大约有约1万个并发agent，全程保持对前沿模型的既定安全防护和隔离。

除了Navier‑Stokes，平更容易的是先被解决的Euler方程。Euler方程是Navier‑Stokes去掉粘性项的极限。近100个agent大约花50小时，给出解的核心结果是“无外力”(unforced) Euler版本的规则性反问例，这个结果意外成了突破。随后，多agent资源被转向Navier‑Stokes，并用Codex把各个agent组的有效思路交叉汇总；最后那个找到解决思路的小组，就是在这样的交叉提炼中做出来的。

时间线也很快：agent集群在首轮启动约88小时后，于四日前获得Navier‑Stokes分辨率；随后GPT-6 Astra再用17小时完成Lean形式化验证。总的计算成本高得惊人：所有尝试的问题合计，agent共发4.9万条消息，输出约300亿token；其中Navier‑Stokes分支单独用词2.7万消息、约130亿token。换一种说法，这不是一次“让一个模型输出答案”的实验，而是让一个万级别的agent集群跑大规模并行推理。

OpenAI特别提及并发工作：Anthropic员工Levent Alpöge和NYU数学教授Tristan Buckmaster也在做相关任务。项目全部完成后，OpenAI主动联系对方，发现这次并行做的是Bobbased Euler问题，而不是Navier‑Stokes。与之相比，OpenAI完成的是外力Euler和Navier‑Stokes。OpenAI声明没有看到对方的任何工作，也没有调用任何特定用户数据；但无法完全排除从产品使用中去识别化数据帮助训练模型的发生概率。他们将并发研究成果的优先级。

文章结尾没有直接声称领现金奖励。千禧年奖面向独立证明机，可能，但OpenAI表示发布这个是想向外界展示AI进展的真实速度和下一个模型的能力边界。它更像一个力图告诉世界“当前进展到了一个什么程度”的快照，而不是终点。