最优传输（OT）在机器学习中应用广泛，从单细胞基因组学到 Transformer 中的均衡注意力都有它的身影。但标准求解器在 n 个样本上的 O(n³) 计算成本长期阻碍其大规模落地，同时质量守恒约束要求所有点都必须被匹配，导致输出对噪声和异常值过于敏感。

本文提出一种面向 semi-dual 形式定制的最优传输求解器。传统方法通常在对偶空间中求解，而 semi-dual 将问题转化为关于某个函数的凸优化，结构上更适合现代优化算法。作者给出了针对 semi-dual 的专用求解策略，并在合成数据与真实数据上对比了现有基准方法（SSIPM），结果显示计算速度有数量级提升。

论文来自 MIT 和 UC Berkeley，属于理论+算法贡献。目前摘要中未披露具体加速倍数、数据集规模或收敛性证明等细节，结论仅限于作者报告的实验范围。对于关注最优传输在机器学习中可扩展性的研究者，这篇工作指向了一个新的优化方向。